از درس دکتری
این یادداشت از درس «تصمیم‌گیری چندمعیاره» دوره‌ی دکتری من نوشته شده است. توضیح‌ها را به زبان خودم بازنویسی و مثال‌های عددی را دوباره حساب کرده‌ام. منبع اصلی درس: اصغرپور، «تصمیم‌گیری‌های چندمعیاره» (دانشگاه تهران).
وزن از کجا می‌آید؟
وزن شاخص‌ها یعنی «این شاخص برای تصمیم چقدر مهم است». دو منشأ دارد:
- ذهنی: از نظر خبره‌ها یا تصمیم‌گیرنده می‌آید.
- عینی: از خود داده‌های ماتریس تصمیم استخراج می‌شود.
روش‌های ذهنی
۱. فراوانی نسبی: از خبرگان می‌خواهیم به چند شاخص «رأی» بدهند؛ وزن هر شاخص تعداد رأی‌هایش تقسیم بر کل رأی‌هاست. (۳۰ خبره، هر کدام ۳ رأی از ۶ شاخص: ۹۰ رأی؛ شاخصی با ۱۹ رأی وزنش ۰٫۲۱ است.) ۲. میانگین حسابی با طیف لیکرت: هر خبره اهمیت شاخص را روی طیف ۱ تا ۵ (خیلی کم تا خیلی زیاد) می‌دهد؛ میانگین می‌گیریم و برای اینکه مجموع وزن‌ها ۱ شود، نرمال می‌کنیم. ۳. رتبه‌بندی: خبره شاخص‌ها را از مهم به کم‌اهمیت مرتب می‌کند و رتبه به وزن تبدیل می‌شود (مثلاً با فرمول مجموع رتبه‌های معکوس). ۴. مقایسه‌ی زوجی (AHP): هر دو شاخص را با هم مقایسه می‌کنیم؛ جزئیات در AHP؛ فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی. ۵. روش بهترین-بدترین (BWM): تصمیم‌گیرنده بهترین و بدترین شاخص را مشخص می‌کند و فقط آن‌ها را با بقیه مقایسه می‌کند. برای شاخص مقایسه لازم است (به‌جای در AHP) و سازگاری بهتری دارد. (رضایی، ۲۰۱۵) ۶. سایر روش‌ها: SWARA (کرشولینه، ۲۰۱۰) و CRITIC (دیاکولاکی، ۱۹۹۵) و LINMAP.
روش‌های عینی
آنتروپی شانون: ایده این است که شاخصی که گزینه‌ها را از هم بیشتر متمایز می‌کند (پراکندگی بیشتر)، اطلاعات بیشتری دارد و وزن بیشتری می‌گیرد. شاخصی که همه‌ی گزینه‌ها در آن تقریباً مثل هم‌اند، چیزی به تصمیم اضافه نمی‌کند.
مراحل: ۱. ۲. آنتروپی هر شاخص: ، با ۳. درجه‌ی انحراف: ۴. وزن:
مثال: چهار شغل و پنج شاخص (درآمد، وجهه‌ی اجتماعی، سختی، مسافت، امنیت شغلی):
| درآمد | وجهه | سختی | مسافت | امنیت | |
|---|---|---|---|---|---|
| شغل ۱ | ۱۵ | ۷ | ۴ | ۱۰ | ۷ |
| شغل ۲ | ۱۲ | ۵ | ۵ | ۳ | ۹ |
| شغل ۳ | ۲۰ | ۹ | ۳ | ۳۰ | ۵ |
| شغل ۴ | ۳۰ | ۳ | ۱ | ۱ | ۳ |
آنتروپی‌ها حدود و وزن‌ها حدود (۰٫۰۷۲، ۰٫۰۸۶، ۰٫۱۴۳، ۰٫۶۱۵، ۰٫۰۸۶) می‌شود. شاخص «مسافت» وزن بسیار بالایی می‌گیرد، چون پراکندگی‌اش بیشتر است؛ نه چون برای من مهم‌تر است.
انحراف معیار: ساده‌تر: ماتریس را با روش نُرم بی‌مقیاس می‌کنیم، انحراف معیار هر ستون را می‌گیریم و وزن را متناسب با آن قرار می‌دهیم.
هشدار
وزن عینی اهمیت را با پراکندگی یکی می‌گیرد. در مثال بالا، «مسافت» برنده شد، ولی ممکن است برای من «امنیت شغلی» مهم‌ترین باشد. به نظرم بهترین کار ترکیب است: وزن ذهنی (چه چیزی برایم مهم است) و وزن عینی (چه چیزی گزینه‌ها را تفکیک می‌کند)، و بعد نگاه کردن به اختلافشان.
مرتبط: AHP؛ فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی و بی‌مقیاس‌سازی شاخص‌ها.