از درس دکتری
این یادداشت از درس «تصمیم‌گیری چندمعیاره» دوره‌ی دکتری من نوشته شده است. توضیح‌ها را به زبان خودم بازنویسی و مثال‌های عددی را دوباره حساب کرده‌ام. منبع اصلی درس: اصغرپور، «تصمیم‌گیری‌های چندمعیاره» (دانشگاه تهران).
جبران نمی‌شود، یعنی چه؟
در روش‌های غیرجبرانی، ضعف در یک شاخص با قوت در شاخص دیگر جبران نمی‌شود. معمولاً به بی‌مقیاس‌کردن نیاز ندارند، چون هر شاخص جدا از بقیه سنجیده می‌شود.
۱. تسلط (Dominance)
گزینه‌ی بر مسلط است اگر در هیچ شاخصی بدتر نباشد و دست‌کم در یکی بهتر باشد. این روش رتبه‌بندی نمی‌دهد؛ فیلتر اولیه است: گزینه‌های مغلوب حذف می‌شوند و باقی‌مانده‌ها «کارا» هستند. اگر چند گزینه‌ی کارا بماند، تصمیم‌گیرنده یکی را به‌عنوان «راه‌حل مرجح» انتخاب می‌کند.
۲. ماکسی‌مین (Maximin)؛ برای بدبین
ابتدا شاخص‌ها کمّی و با روش خطی بی‌مقیاس می‌شوند (تا شاخص منفی هم مثبت شود). بعد برای هر گزینه بدترین مقدارش را می‌یابیم و گزینه‌ای را برمی‌گزینیم که بدترینش از همه بهتر است. مناسب تصمیم‌گیر محتاط و ریسک‌گریز.
۳. ماکسی‌ماکس (Maximax)؛ برای خوش‌بین
برای هر گزینه بهترین مقدارش را می‌یابیم و گزینه‌ای را با بهترینِ بهترین‌ها انتخاب می‌کنیم. و هورویچ (Hurwicz) ترکیب این دو با ضریب خوش‌بینی است: .
اشکال این دو روش: فقط بخشی از اطلاعات ماتریس را می‌بینند (کمینه یا بیشینه‌ی هر سطر).
۴. رضایت‌بخش عام (Conjunctive)
برای هر شاخص یک حدنصاب داریم و باید در همه‌ی شاخص‌ها از آن بگذرد؛ مثل گواهینامه‌ی رانندگی. مناسب غربال و دسته‌بندی «قابل‌قبول/غیرقابل‌قبول».
۵. رضایت‌بخش خاص (Disjunctive)
گزینه باید حداقل در یکی از شاخص‌ها حدنصاب را داشته باشد؛ مثل انتخاب بازیکن فوتبال که اگر در یک پست خاص عالی باشد کافی است. و اگر آزمون مستقل داشته باشیم و بخواهیم احتمال قبولی را به‌دست آوریم، احتمال مردودی در همه‌ی آزمون‌هاست.
۶. ترتیبی (Lexicographic)
شاخص‌ها را رتبه‌بندی می‌کنیم. گزینه‌ها بر پایه‌ی مهم‌ترین شاخص مقایسه می‌شوند؛ اگر یکی برنده بود تمام است و اگر مساوی بودند به شاخص بعدی می‌رویم. مثل مرتب‌کردن واژه‌ها در فرهنگ لغت (به همین دلیل لغت‌نامه‌ای هم می‌گویند). نیمه‌ترتیبی: تفاوت‌های کوچک تا یک آستانه نادیده گرفته می‌شود (بی‌تفاوتی)، تا به شاخص بعدی هم نوبت برسد.
۷. حذف (Elimination)
حدنصاب به‌علاوه‌ی ترتیب: اول مهم‌ترین شاخص، و گزینه‌هایی که حدنصابش را ندارند حذف می‌شوند؛ بعد شاخص دوم، و همین‌طور تا یک گزینه بماند.
۸. جایگشت (Permutation)
اگر گزینه داریم، ترتیب ممکن هست. برای هر ترتیب، میزان «هماهنگی» با شاخص‌ها (با وزن آن‌ها) محاسبه می‌شود: درایه‌ی ماتریس زوجی برابر مجموع وزن شاخص‌هایی است که در آن‌ها گزینه‌ی بهتر یا مساوی است؛ هماهنگی هر ترتیب = (مجموع درایه‌های بالای قطر) − (مجموع درایه‌های پایین قطر). ترتیبی که بیشترین هماهنگی را دارد برنده است. این روش رتبه‌بندی کامل می‌دهد ولی فقط برای تعداد گزینه‌ی کم کاربرد دارد (با ۱۰ گزینه، ۳٫۶ میلیون جایگشت).
کجا به کار می‌آیند؟
به نظرم قوی‌ترین کاربردشان غربال اول است: وقتی ۵۰ گزینه داریم، با تسلط و رضایت‌بخش عام تعدادشان را به ۵ تا می‌رسانیم و بعد با یک روش جبرانی سراغ رتبه‌بندی می‌رویم. و برای شرایطی که «خط قرمز» داریم (ایمنی، قانون)، غیرجبرانی تنها راه درست است.
مرتبط: روش‌های امتیازدهی؛ SAW، WPM و WASPAS و مقدمه؛ تصمیم‌گیری چندشاخصه چیست؟.