از درس دکتری
این یادداشت از درس «تصمیم‌گیری چندمعیاره» دوره‌ی دکتری من نوشته شده است. توضیح‌ها را به زبان خودم بازنویسی و مثال‌های عددی را دوباره حساب کرده‌ام. منبع اصلی درس: اصغرپور، «تصمیم‌گیری‌های چندمعیاره» (دانشگاه تهران).
مسئله
در بیشتر تصمیم‌های سازمانی، یک نفر تصمیم نمی‌گیرد: چند خبره یا چند ذی‌نفع هر کدام شاخص‌ها و گزینه‌ها را متفاوت می‌بینند. پرسش تصمیم‌گیری گروهی این است: چگونه نظر چند نفر را به یک رتبه‌بندی یا انتخاب تبدیل کنیم، بدون اینکه یکی نظر بقیه را بدزدد؟
دو رویکرد در درس
۱. توافق گروهی: اگر خبرگان روی شاخص‌ها و گزینه‌ها توافق دارند، اول داده‌ها یکی می‌شود و بعد تصمیم گرفته می‌شود. ۲. ارزیابی فردی: اگر توافق نیست، هر خبره جداگانه ارزیابی می‌کند و بعد نتایج ترکیب می‌شود. (اگر شاخص‌ها یکی است ولی وزن‌ها فرق دارد هم همین.)
روش‌های ترتیبی ترکیب
داوری‌ها رتبه‌ای (ترتیبی) است و می‌خواهیم رتبه‌ی گروهی بسازیم. سه تکنیک معروف: بردا (Borda)، برنارد و کوک و سیفورد. ساده‌ترینشان بردا است.
شمارش بردا: در گزینه، رتبه‌ی اول امتیاز، دوم و … آخر صفر می‌گیرد؛ جمع امتیازها تعیین‌کننده است. (ژان‌شارل دو بردا در ۱۷۷۰.) روش کوک و سیفورد رتبه‌ی گروهی را طوری انتخاب می‌کند که مجموع فاصله‌ی آن از رتبه‌های افراد کمینه شود.
هشدار: پارادوکس کوندورسه
سه خبره، چهار گزینه:
| خبره | رتبه‌بندی |
|---|---|
| ۱ | الف > ب > ج > د |
| ۲ | ب > ج > الف > د |
| ۳ | ج > الف > ب > د |
- با شمارش بردا: الف ، ب ، ج ، د ۰؛ سه‌گانه برابر.
- مقایسه‌ی دوبه‌دو: الف بر ب (دو رأی در برابر یک)، ب بر ج (دو در برابر یک)، ج بر الف (دو در برابر یک): یک دور باطل! اکثریت گروه ترجیح غیرگذرا دارد، در حالی که تک‌تک افراد گذرا هستند. این پارادوکس کوندورسه (۱۷۸۵) است.
قضیه‌ی ناممکنی ارو
کنت ارو (۱۹۵۱) ثابت کرد که برای بیش از دو گزینه، هیچ روش ترکیب رتبه‌ای نیست که هم‌زمان چند شرط معقول را برآورده کند: دامنه‌ی کامل (هر ترتیبی مجاز)، اجماع (اگر همه الف را بر ب ترجیح دهند، گروه هم همین را بگوید)، استقلال گزینه‌های نامربوط و نبود دیکتاتور. یعنی «روش کاملاً عادلانه‌ی ترکیب رأی‌ها» وجود ندارد. به نظرم مهم‌ترین درس این است که انتخاب روش، خودش یک تصمیم سیاسی است.
ترکیب داوری‌های عددی
وقتی داوری‌ها عددی‌اند:
- میانگین حسابی یا هندسی (برای نسبت‌های مقایسه‌ی زوجی هندسی درست است، چون وارونگی را حفظ می‌کند؛ نگاه کنید به AHP؛ فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی).
- دلفی: چند دور نظرخواهی ناشناس تا خبرگان به همگرایی برسند.
پیشنهاد من
برای تصمیم‌های مهم: ۱) روی شاخص‌ها اول توافق کنید، ۲) ارزیابی‌ها را مستقل بگیرید (برای جلوگیری از اثر لنگر)، ۳) ترکیب را با دو روش بزنید، ۴) وقتی نتیجه‌ها فرق داشت، بحث کنید، نه اینکه یکی را «درست» بخوانید.
مرتبط: مقدمه؛ تصمیم‌گیری چندشاخصه چیست؟ و تصمیم‌گیری در شرایط عدم قطعیت؛ اعداد فازی.