نظریه بازی‌ها؛ مقدمه و تاریخچه

از درس دکتری

این یادداشت از درس «نظریه بازی‌ها» دوره‌ی دکتری من نوشته شده است. توضیح‌ها را به زبان خودم بازنویسی و مثال‌های عددی را دوباره حساب کرده‌ام.

از تصمیم تنها به تصمیم در برابر دیگران

در تصمیم‌گیری احتمالی «طبیعت» حریف ما بود و عمداً علیه ما بازی نمی‌کرد. نظریه‌ی بازی‌ها وقتی لازم می‌شود که حریف انسان یا سازمانی منطقی است که او هم نتیجه‌ی خودش را می‌خواهد؛ پس نتیجه‌ی کار من به انتخاب دیگری هم بستگی دارد، و او هم همین را می‌داند.

تاریخچه‌ی کوتاه

• ۱۹۲۱: امیل بورل مقاله‌هایی درباره‌ی بازی‌های راهبردی می‌نویسد.
• ۱۹۲۸: جان فون نویمان قضیه‌ی مینیمکس را برای بازی‌های دونفره‌ی با مجموع صفر ثابت می‌کند.
• ۱۹۴۴: فون نویمان و مورگنشترن کتاب «نظریه‌ی بازی‌ها و رفتار اقتصادی» را منتشر می‌کنند و رشته شکل می‌گیرد.
• ۱۹۵۰ و ۱۹۵۱: جان نش مفهوم تعادل را برای بازی‌های عمومی معرفی می‌کند.
• ۱۹۹۴: نش، هارشانی و زلتن جایزه‌ی نوبل اقتصاد می‌گیرند.

بازی چیست؟

در این درس «بازی» یعنی هر موقعیتی که چند نفر (بازیکن) هرکدام با انتخاب راهبردی، پیامدی می‌گیرند که به انتخاب بقیه هم بستگی دارد. چند تعریف:

• بازیکن: تصمیم‌گیرنده‌ی منطقی؛ می‌تواند فرد، شرکت یا کشور باشد.
• حرکت: انتخابی که در یک نقطه‌ی بازی انجام می‌شود (شخصی یا تصادفی).
• راهبرد (استراتژی): برنامه‌ی کامل برای همه‌ی موقعیت‌های ممکن. فرق مهم: حرکت یک انتخاب است و راهبرد یک قاعده‌ی تصمیم.
• قواعد بازی: چه کسی چه موقع چه می‌داند و چه می‌تواند بکند.
• پیامد (پرداخت): عدد مطلوبیتی که هر بازیکن در پایان می‌گیرد.
• بازی محدود/نامحدود: تعداد راهبردها یا مراحل محدود است یا نه.

فرض بنیادین: عقلانیت و دانش مشترک

هر بازیکن عاقل است (مطلوبیت خودش را بیشینه می‌کند) و این هم دانش مشترک است: همه می‌دانند که همه عاقل‌اند و می‌دانند که همه این را می‌دانند. حتی کمی تردید به این فرض، نتیجه را عوض می‌کند. (نقد: انسان واقعی همیشه چنین نیست؛ نگاه کنید به اولتیماتوم، استاکلبرگ و بازی‌های ترتیبی.)

طبقه‌بندی

• ایستا یا پویا: بازیکنان هم‌زمان انتخاب می‌کنند یا نوبتی.
• اطلاعات کامل یا ناقص: آیا پیامدها و ترجیح‌های همه برای همه معلوم است؟
• مجموع صفر یا غیرصفر: آیا سود یکی ضرر دیگری است؟ (دعوای دو شرکت بر سر یک سهم ثابت بازار: صفر؛ مذاکره‌ی قرارداد که هر دو سود می‌کنند: غیرصفر.)
• همکارانه یا غیرهمکارانه: آیا قرارداد الزام‌آور وجود دارد؟

چرا برای من مهم است؟

در تحلیل سیستم، ذی‌نفعان هم «بازیکن»اند: واحد مالی و بازاریابی هر کدام برای خودشان بهینه می‌کنند. به نظرم نظریه‌ی بازی‌ها زبان دقیقی برای دیدن تعارض و طراحی سازوکار است (چه کنیم که انگیزه‌ی فردی با هدف سازمان هم‌جهت شود؟). نگاه کنید به تعارض و سیستم‌های متعارض.

مرتبط: بازی‌های ایستا؛ دوراهی زندانی و تعادل نش.

نظریه_بازیتصمیم_گیری